Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là sai?

9/22

Trong tam giác \(ABC\) với \(BC = a,AC = b,AB = c\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là sai?

\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\).

\(\sin A = \frac{a}{{2R}}\).

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}}\).

\(b\sin B = 2R\).

Giải thích

Theo định lý Sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\).

Suy ra:

\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\) (Khẳng định A đúng)

\(\sin A = \frac{a}{{2R}}\) (Khẳng định B đúng)

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}}\) (Khẳng định C đúng)

\(b = 2R\sin B \Rightarrow \sin B = \frac{b}{{2R}}\), nên \(b\sin B = 2R\) là khẳng định sai.

Chọn D.