Trong tam giác ABC với B C = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào dưới đây sai?

35/39

Trong tam giác \[ABC\] với \(BC = a\),\(AC = b\), \(AB = c\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

\(a = \frac{{b\sin A}}{{\sin B}}\).

\(\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\).

\[a = 2R\sin A\].

\(b = R\tan B\).

Giải thích

Chọn D

Tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta có định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\).

Từ đó suy ra \(a = \frac{{b\sin A}}{{\sin B}}\); \(\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\); \[a = 2R\sin A\]; \(b = 2R\sin B\).

Do đó, đáp án D sai.