Trong tam giác ABC , phát biểu nào sau đây đúng?

23/28

Trong tam giác \(ABC\), phát biểu nào sau đây đúng?

\[{\rm{cosA = }}\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{ - 2bc}}\];

\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.{\rm{cos}}B\);

\(\frac{c}{{\sin C}} = R\);

\(a.\sin A = b.\sin B\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác \(ABC\), có:

\({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.{\rm{cos}}B\). Do đó B đúng.

+) Hệ quả của định lí cosin trong tam giác \(ABC\) ta được:

\[{\rm{cos}}A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\]. Do đó A sai.

+) Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta được:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\). Do đó C và D sai.