Trong tam giác ABC , phát biểu nào sau đây đúng?

63/76

Trong tam giác \(ABC\), phát biểu nào sau đây đúng?

\(\frac{{a + b + c}}{S} = r\);

\(\frac{S}{{a + b + c}} = r\);

\[\frac{S}{{2\left( {a + b + c} \right)}} = r\];

\(\frac{{2S}}{{a + b + c}} = r\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[S = pr\]

Mà \[p\] là nửa chu vi của tam giác \(ABC\) nên \[p = \frac{{a + b + c}}{2}\]

Khi đó: \[S = \frac{{a + b + c}}{2}r \Leftrightarrow r = \frac{{2S}}{{a + b + c}}\].