Bài tập Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Trong tam giác ABC ở Ví dụ 1, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác.

5/20

Trong tam giác ABC ở Ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB.

0/3000 ký tự
Giải thích

Trong tam giác ABC ở Ví dụ 1, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác. (ảnh 1)

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên GBNB=23.

Mà BN = GB + GN nên ta có: GBGB+​NG=23 hay 3GB = 2.(GB + NG).

Mà NG = 1cm nên 3GB = 2.(GB + 1)

3GB = 2GB + 2.

3GB – 2GB = 2.

GB = 2cm

Lại có: GBNB=23 nên 2NB=23. Do đó, NB = 3cm.

Vậy GB = 2 cm, NB = 3 cm.