Trong tam giác ABC, nếu có 2ha = hb + hc thì:
Giải thích
2ha = hb + hc
⇔4.SABCa=2.SABCb+2.SABCc
⇔2a=1b+1c
Áp dụng định lí sin ta có:
1sinB+1sinC=2Rb+2Rc=2R1b+1c=2R.2a=2sinA
Vậy 1sinB+1sinC=2sinA
Vậy nếu có 2ha = hb + hc thì: 2sinA=1sinB+1sinC
Vậy ta chọn đáp án A.