Trong tam giác ABC, nếu có 2{h_a} = {h_b} + {h_c} thì:

16/235

Trong tam giác \(ABC\), nếu có \(2{h_a} = {h_b} + {h_c}\) thì:

\({\rm{sin}}A = 2{\rm{sin}}B + 2{\rm{sin}}C\).

\(\frac{2}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{1}{{{\rm{sin}}B}} - \frac{1}{{{\rm{sin}}C}}\).

\(\frac{2}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{1}{{{\rm{sin}}B}} + \frac{1}{{{\rm{sin}}C}}\).

\(2{\rm{sin}}A = {\rm{sin}}B + {\rm{sin}}C\).

Giải thích

Đáp án

\(\frac{2}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{1}{{{\rm{sin}}B}} + \frac{1}{{{\rm{sin}}C}}\).

Giải thích

Ta có :

\(2{h_a} = {h_b} + {h_c} \Leftrightarrow 2.\frac{{2S}}{a} = \frac{{2S}}{b} + \frac{{2S}}{c} \Leftrightarrow \frac{2}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \Leftrightarrow \frac{2}{{2R.{\rm{sin}}A}} = \frac{1}{{2R.{\rm{sin}}B}} + \frac{1}{{2R.{\rm{sin}}C}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{2}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{1}{{{\rm{sin}}B}} + \frac{1}{{{\rm{sin}}C}}\).