Trong tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và AD là phân giác của góc

7/15

Trong tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và AD là phân giác của góc A. Biết AB = 10 cm, AC = 14 cm, và BC = 12 cm. Khoảng cách giữa điểm M và điểm D là:

0,5 cm.

1 cm.

2 cm.

3 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Trong tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và AD là phân giác của góc (ảnh 1)

Vì M là trung điểm của BC nên \(BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\) cm.

Vì AD là phân giác của góc A nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{10}}{{14}} = \frac{5}{7}\).

Suy ra \(\frac{{DB}}{{DC + DB}} = \frac{5}{{7 + 5}}\) hay \(\frac{{DB}}{{BC}} = \frac{5}{{12}}\)

Do đó \(DB = \frac{5}{{12}} \cdot BC = \frac{5}{{12}} \cdot 12 = 5\) cm.

Khoảng cách giữa hai điểm là MD = BM – DB = 6 – 5 = 1 cm.