Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

6/39

Trong tam giác \(ABC\), đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

\(\sin \left( {A + B} \right) = \cos C\).

\(\cos A = \sin B\).

\(\tan A = \cot \left( {B + \frac{\pi }{2}} \right)\).

\(\cos \frac{{A + B}}{2} = \sin \frac{C}{2}\).

Giải thích

Chọn D

Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(A + B + C = \pi \Leftrightarrow A + B = \pi - C \Leftrightarrow \frac{{A + B}}{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{C}{2}\).

Suy ra \(\cos \frac{{A + B}}{2} = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - C} \right) = \sin \frac{C}{2}\).