Trong số 45 học sinh của lớp 10 A có 15 bạn đạt học lực giỏi, 20 bạn đạt hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa đạt học lực giỏi, vừa đạt hạnh kiểm tốt.

Chọn A

Gọi A là tập hợp các học sinh đạt học lực giỏi

      B là tập hợp các học sinh đạt hạnh kiểm tốt

Ta có \(n\left( A \right) = 15\); \(n\left( B \right) = 20\); \(n\left( {A \cap B} \right) = 10\)

Số học sinh đạt học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt là

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 15 + 20 - 10 = 25.\)

Suy ra, số học sinh không đạt danh hiệu (không được khen thưởng) là

\(45 - 25 = 20\) (học sinh).