Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Lời giải

Chọn D.

Gọi \[{u_1},{u_2},...{u_{30}}\] lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số ba mươi. Ta có công thức truy hồi ta có \[{u_n} = {u_{n - 1}} + 4\,\,\left( {n = 2,3,...,30} \right)\].

Ký hiệu:\[{S_{30}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{30}}\], theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được: \[{S_{30}} = \frac{{30}}{2}\left( {2{u_1} + \left( {30 - 1} \right)4} \right) = 15\left( {2.15 + 29.4} \right) = 2190\].