Trong Quý I năm 2026, một cửa hàng kinh doanh xe đạp dự định bán hai loại xe: xe đạp thể thao và xe đạp đường phố với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.

Gọi x, y lần lượt là số xe đạp thể thao và xe đạp đường phố mà cửa hàng đầu tư trong Quý I năm 2026 với (\[x,{\rm{ }}y \in \mathbb{N}\]). Vì tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 100 chiếc nên: \[x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} \le {\rm{ }}100\]
Số tiền đầu tư là: 20x + 10y (triệu đồng)

Vì vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên: 20x + 10y ≤ 1200

Lợi nhuận dự kiến là: A = 3,5x + 2y (triệu đồng)

0,25

Ta có:

\[20A = 20\left( {3,5x + 2y} \right) = 70x + 40y = 10\left( {x + y} \right) + 3\left( {20x + 10y} \right) \le 10\cdot100 + 3\cdot1200 = 4600\]
Suyra:\[A \le 230\](triệu đồng)
Dấu \('' = ''\)xảy ra khi:\(\left\{ \begin{array}{l}x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}100\\20x{\rm{ }} + {\rm{ }}10y{\rm{ }} = {\rm{ }}1200\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 80\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy trong Quý I năm 2026 cửa hàng cần kinh doanh 20 xe đạp thể thao và 80 xe đạp đường phố để lợi nhuận thu được lớn nhất là 230 triệu đồng.

0,25