Trong phòng học của Phương có hai bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,2; 0,3. Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì Phương vẫn có thể làm bài tập được và tình trạng (sáng hoặc bị

18/20

Trong phòng học của Phương có hai bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,2; 0,3. Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì Phương vẫn có thể làm bài tập được và tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đến tình trang các bóng còn lại. Biết xác suất để Phương có thể làm bài tập là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và a ℕ. Tính a + b?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi A là biến cố “bóng đèn 1 bị hỏng”; B là biến cố “bóng đèn 2 bị hỏng”;

C là biến cố “Phương không thể làm được bài tập”.

Khi đó C = AB và A, B là hai biến cố độc lập nên P(C) = P(AB) = P(A).P(B) = 0,2.0,3 = 0,06.

Suy ra xác suất để Phương có thể làm được bài tập là \(1 - 0,06 = \frac{{47}}{{50}}\).

Suy ra a = 47; b = 50. Do đó a + b = 97.

Trả lời: 97.