Trong phản ứng, chất A được tạo ra rồi dần bị phân hủy. Nồng độ của chất A (g/l) sau t giờ được mô hình hóa bởi công thức C(t) = 20(1 – e^-t)e^-0,2t. Biết rằng trong 10 giờ đầu tiên, nồng độ

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 6

Có C(t) = 20(e^-0,2t – e^-1,2t).

C'(t) = 20(−0,2e^-0,2t + 1,2e^-1,2t);

C'(t) = 0 Û −0,2e^-0,2t + 1,2e^-1,2t = 0 \( \Leftrightarrow \frac{{{e^{ - 1,2t}}}}{{{e^{ - 0,2t}}}} = \frac{{0,2}}{{1,2}} = \frac{1}{6}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{e^t}}} = \frac{1}{6} \Rightarrow t = \ln 6\).

Ta có C(0) = 0; C(ln6) ≈ 11,6; C(10) ≈ 2,7.

Vậy nồng độ chất A đạt giá trị lớn nhất khi t = ln6. Suy ra b = 6.