Trong nuôi trồng thủy sản, việc sục khí để hòa tan oxygen vào nước là công đoạn cần thiết. Tại một bể nuôi cá giống, không khí được sục từ độ sâu \(h = 4,0{\rm{\;m}}\). Các bọt khí khi bắt đầ

28/28

Trong nuôi trồng thủy sản, việc sục khí để hòa tan oxygen vào nước là công đoạn cần thiết. Tại một bể nuôi cá giống, không khí được sục từ độ sâu \(h = 4,0{\rm{\;m}}\). Các bọt khí khi bắt đầu rời đầu sục có bán kính \(R = 3,80{\rm{\;mm}}\). Giả thiết nhiệt độ nước trong bể ổn định và đồng đều, áp suất khí quyển tương đương với áp suất của cột nước có độ cao \(10,0{\rm{\;m}}\).

Trên thực tế, một lượng không khí đã hòa tan vào nước. Biết rằng trong không khí ban đầu khí \({N_2}\) chiếm \(80,0{\rm{\% }}\) và khí \({O_2}\) chiếm \(20,0{\rm{\% }}\) về số mol. Khi hòa tan, khí \({N_2}\) tan với số mol gấp 2,00 lần khí \({O_2}\). Bọt khí khi thoát khỏi mặt nước có bán kính là \(4,10{\rm{\;mm}}\). Lượng khí \({O_2}\) trong bọt khí hòa tan vào nước chiếm mấy phần trăm (%) so với lượng \({O_2}\) ban đầu (kết quả lấy đến hàng đơn vị)?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Giả sử ban đầu \({O_2}\) có 1 mol và \({N_2}\) có 4 mol .

Gọi số mol \({O_2}\) hòa tan vào nước là \(x \Rightarrow \) số mol \({N_2}\) hòa tan vào nước là \(2x\).

Sau khi hòa tan ⇒ \({O_2}\) có \(1 - x{\rm{\;mol}}\) và \({N_2}\) có \(4 - 2x{\rm{\;mol}}\).

Ta có: \(n = \frac{{pV}}{{RT}} = \frac{{p.\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{RT}} \Rightarrow \frac{{n'}}{n} = \frac{{{p_0}}}{{{p_0} + h}}.{\left( {\frac{{{R_0}}}{R}} \right)^3}\)

\( \Rightarrow \frac{{1 - x + 4 - 2x}}{{1 + 4}} = \frac{{10}}{{10 + 4}}.{\left( {\frac{{4,1}}{{3,8}}} \right)^3} \Rightarrow x \approx 0,171 = 17,1{\rm{\% }}\)

Đáp án: 17