Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng

39/235

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm \(4{\rm{\% }}\) diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

\(7.{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}25\).

\({3^{\frac{{25}}{7}}}\).

\(7.\frac{{24}}{3}\).

\(7.{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}24\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Thay số và tính toán

Lời giải

Gọi \(A\) là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là \(\frac{{100}}{4}A\)

Sau 1 tuần số lượng bèo là \(3A \Rightarrow \) Sau \(n\) tuần số lượng bèo là \({3^n}.A\)

Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì: \({3^n}A = \frac{{100}}{4}A \Rightarrow n = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{100}}{4} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}25 \Rightarrow \) thời gian để bèo phủ kín mặt hồ là: \(t = 7{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}25\)