Trong nghệ thuật cắt giấy, một thợ thủ công gấp một khối chóp tứ giác đều từ một tờ giấy bìa cứng. Tổng chiều dài tất cả các cạnh đáy và cạnh bên của mô hình hình chóp là 160 cm. Nếu các mặt

Đáp án đúng là: A

Vì các mặt bên là tam giác đều, nên độ dài cạnh bên bằng độ dài cạnh đáy.

Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên.

Tổng số cạnh bằng nhau là 8.

Độ dài một cạnh (cạnh đáy và cạnh bên) là:

160 : 8 = 20 (cm).

Nửa độ dài một cạnh là: 20 : 2 = 10 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAB vuông tại O, ta có:

OA² + OB² = AB²

Suy ra 2OA² = AB² = 20²

Do đó \(O{A^2} = \frac{{{{20}^2}}}{2} = 200\) nên \(OA = \sqrt {200} = 10\sqrt 2 \) (cm).

Nửa đường chéo của mặt đáy hình vuông là: \(10\sqrt 2 \) (cm)

Áp dụng định lý Pythagore cho chiều cao, nửa đường chéo và cạnh bên hình chóp, ta có độ dài chiều cao của mô hình khoảng:

\(\sqrt {{{20}^2} - {{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {400 - 200} = \sqrt {200} = 10\sqrt 2 \approx 14,1\) (cm).