Trong ngày mực nước của con sông đạt 15 m vào thời điểm

81/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 80 đến 81

Hằng ngày mực nước của một con sông lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong sông tính theo thời gian \(t\) (giờ) trong một ngày \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) được cho bởi công thức \(h = 5{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) + 15\).

2 giờ và 14 giờ.

8 giờ và 20 giờ.

6 giờ và 12 giờ.

9 giờ và 21 giờ.

Giải thích

Ta có \(5{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) + 15 = 15\)

\( \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow t = 2 + 12k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Mà \(0 \le t \le 24\) nên \(0 \le 2 + 12k \le 24 \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{6} \le k \le \frac{{22}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0\,;\,1} \right\} \Rightarrow t \in \left\{ {2\,;\,14} \right\}\). Chọn A.