Trong ngày hội trại 26/03 vừa qua, chi đoàn lớp 12/1 trường THPT A tổ chức một gian hàng ẩm thực phục vụ thực khách với hai món chính là Trà đào và Nem chua rán. Để tăng doanh số, lớp thiết k

18/22

Trong ngày hội trại 26/03 vừa qua, chi đoàn lớp 12/1 trường THPT A tổ chức một gian hàng ẩm thực phục vụ thực khách với hai món chính là Trà đào và Nem chua rán. Để tăng doanh số, lớp thiết kế hai gói combo sau:

· Combo “Năng lượng”: Giá 30 nghìn đồng, bao gồm 1 cốc trà đào và 1 đĩa nem chua rán.

· Combo “Bùng nổ”: Giá 80 nghìn đồng, bao gồm 2 cốc trà đào và 3 đĩa nem chua rán.

Qua tính toán nguyên liệu chuẩn bị ban đầu, lớp chỉ có thể phục vụ tối đa 120 cốc trà đào và 150 đĩa nem chua rán. Giả sử sức mua của học sinh và thầy cô trong trường là rất lớn, lớp luôn bán hết các combo đã đóng gói. Số tiền lớn nhất (đơn vị: nghìn đồng) mà chi đoàn 12/1 có thể thu được từ việc bán hai loại combo trên là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp số: 4200

Gọi \[x,y\] lần lượt là số combo “Năng lượng” và số combo “Bùng nổ” được các bạn 12/1 bán ra.

Theo giả thiết bài toán, ta có hệ bất phương trình như sau: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x,y \ge 0}\\{x + 2y \le 120}\\{x + 3y \le 150}\end{array}} \right.\,\,\,\,\left( I \right)\]

Khi đó, số tiền thu được của chi đoàn 12/1 là \(F\left( {x,y} \right) = 30x + 80y\) nghìn đồng.

Miền nghiệm của hệ \[\left( I \right)\] là miền trong và biên của tứ giác \[OABC\] với \[O\left( {0;0} \right)\], \[A\left( {0;50} \right)\], \[B\left( {60;30} \right)\] và \[C\left( {120;0} \right)\].

Ta có: \[F\left( {0;0} \right) = 0\], \[F\left( {0;50} \right) = 4000\], \[F\left( {60;30} \right) = 4200\], \[F\left( {120;0} \right) = 3600\].

Vậy số tiền lớn nhất mà chi đoàn 12/1 có thể thu được là \[4.200.000\]đồng khi chi đoàn 12/1 bán \[60\]“Năng lượng” và \[30\] combo “Bùng nổ”.