Trong mp tọa độ Oxy có parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) y = (m + 2)x + 3. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.

b) Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1). Theo định lí Vi-ét: x1+x2=m+2x1x2=−3

Để x1,x2∈ℤ mà x1x2=−3 nên x1=−1x2=3 hoặc x1=3x2=−1 hoặc x1=−3x2=1 hoặc x1=1x2=−3

Suy ra x1+x2=2x1+x2=−2⇔m+2=2m+2=−2⇔m=0m=−4

Vậy với m = 0 hoặc m = -4 thì (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên.