Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = x^2 + 2x . Phương

11/25

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = x2 + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

−y = x2+2x

y = x2−2x

y = x2+2x

y =−x2+2x

Giải thích

Đáp án D

Đối xứng qua tâm O biến parabol (P) thành parabol (Q)

và biến mỗi điểm M(x, y) thuộc (P) thành điểm M' (x'; y') thuộc (Q).

+ Vì điểm M thuộc (P) nên: y = x2+ 2x (1)

+ Ta có: x' =-xy' = -y⇔x= -x'y= -y' (2)

Thay (1) vào (2) ta được

-y' = (-x')2+ 2(-x') = x'2- 2x'⇔y' = -x'2 + 2x'

Vậy phương trình parabol (Q) là: y = - x2 + 2x