Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị °C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên như sau

a) Khoảng biến thiên nhiệt độ của mẫu số liệu Hà Nội bằng 35 – 23 = 12.

b) Khoảng biến thiên nhiệt độ của mẫu số liệu Điện Biên bằng 28 – 16 = 12.

Suy ra khoảng biến thiên nhiệt độ trong tuần của Hà Nội và Điện Biên là giống nhau.

c) Sắp xếp lại mẫu số liệu Điện Biên theo thứ tự không giảm:

16    24    25   26   26   27   28.

Suy ra trung vị của mẫu số liệu Điện Biên bằng 26.

d) Nhiệt độ trung bình của Hà Nội là \(\frac{{23 + 25 + 28 + 28 + 32 + 33 + 35}}{7} = \frac{{204}}{7}\).

Phương sai của mẫu số liệu Hà Nội là

\(\frac{1}{7}\left[ {{{\left( {23 - \frac{{204}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {25 - \frac{{204}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {28 - \frac{{204}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {28 - \frac{{204}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {32 - \frac{{204}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {33 - \frac{{204}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {35 - \frac{{204}}{7}} \right)}^2}} \right] = \frac{{804}}{{49}}\)Nhiệt độ trung bình của Điện Biên là \(\frac{{16 + 24 + 26 + 25 + 26 + 27 + 28}}{7} = \frac{{172}}{7}\).

Phương sai của mẫu số liệu Điện Biên là

\(\frac{1}{7}\left[ {{{\left( {16 - \frac{{172}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {24 - \frac{{172}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {26 - \frac{{172}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {25 - \frac{{172}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {26 - \frac{{172}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {27 - \frac{{172}}{7}} \right)}^2} + {{\left( {28 - \frac{{172}}{7}} \right)}^2}} \right] = \frac{{670}}{{49}}\)

Vì \(\frac{{670}}{{49}} < \frac{{804}}{{49}}\) nên nhiệt độ trong một tuần của Điện Biên đồng đều hơn Hà Nội.

 

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.