Trong một trường học, tì lệ học sinh nữ là 52 phần trăm. Tì lệ học sinh nữ và tì lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18 phần trăm và 15 phần trăm

Gọi A là biến cố "Học sinh được chọn là học sinh nữ" và B là biến cố “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ nghệ thuật".

Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,52;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,18;P(B\mid \bar A) = 0,15\)

Suy ra \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,48\).

a) \(P(B) = P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A) = 0,52 \cdot 0,18 + 0,48 \cdot 0,15 = \) 0,1656 .

b) Cần tính \(P(\bar A\mid B) = \frac{{P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A)}}{{P(B)}} = \frac{{0,48 \cdot 0,15}}{{0,1656}} = \frac{{10}}{{23}}\)