Trong một trường học, tỉ lệ học sinh chơi bóng đá là 0,3 , tỉ lệ học sinh chơi bóng chuyền là 0,4 và tỉ lệ học sinh chơi cả hai môn thể thao

44/234

Trong một trường học, tỉ lệ học sinh chơi bóng đá là 0,3 , tỉ lệ học sinh chơi bóng chuyền là 0,4 và tỉ lệ học sinh chơi cả hai môn thể thao là 0,1. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường học đó, xác suất để học sinh đó không chơi bất kỳ môn thể thao nào là

0,3

0,35

0,4

0,5

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc cộng xác suất.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Học sinh được chọn chơi bóng đá", có \({\rm{P}}\left( A \right) = 0,3\)

Gọi \(B\) là biến cố "Học sinh được chọn chơi bóng chuyền", có \({\rm{P}}\left( B \right) = 0,4\)

Suy ra, \(A \cap B\) là biến cố học sinh được chọn chơi được cả hai môn thể thao.

\({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = 0,1\)

Gọi \(C\) là biến cố học sinh được chọn biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao.

Khi đó, xác suất để học sinh được chọn biết chơi một trong hai môn là:

\({\rm{P}}\left( C \right) = {\rm{P}}\left( A \right) + {\rm{P}}\left( B \right) - {\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = 0,3 + 0,4 - 0,1 = 0,6\)

Vậy xác suất để học sinh được chọn không biết chơi môn thể thao nào là

\({\rm{P}}\left( {\overline C } \right) = 1 - {\rm{P}}\left( C \right) = 1 - 0,6 = 0,4\)