Trong một trò chơi (không có kết quả hòa), xác suất để Cường dành chiến thắng một trận là 0,4

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Để xác suất Cường thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 thì xác suất Cường thua tất cả các trận trong loạt chơi đó phải nhỏ hơn \(1 - 0,95 = 0,05\).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Cường dành chiến thắng trong một trận đấu".

Ta có \(P\left( A \right) = 0,4\).

Xác suất để Cường thua trong một trận đấu là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).

Gọi \(n\) là số trận đấu Cường đã chơi. Gọi \(B\) là biến cố "Cường để thua cả \(n\) trận đấu".

Xác suất để Cường thua cả \(n\) trận đấu là \(P\left( B \right) = 0,{6^n}\).

Xác suất để Cường thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,{6^n}\).

Theo đề ta có: \(1 - 0,{6^n} > 0,95 \Rightarrow 0,{6^n} < 0,05 \Rightarrow n > 5,86\).

Do đó, Cường phải chơi tối thiểu 6 trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95.