Trong một trò chơi điện tử, có bốn chất điểm A, B, C, D đang di chuyển trên các đường thẳng song song như hình vẽ. Lập trình viên đã thiết lập vận tốc của các chất điểm A, B, C lần lượt là:
17/22
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong một trò chơi điện tử, có bốn chất điểm A, B, C, D đang di chuyển trên các đường thẳng song song như hình vẽ. Lập trình viên đã thiết lập vận tốc của các chất điểm A, B, C lần lượt là: \({v_A}(t) = t + 2\), \({v_B}(t) = 2t\), \({v_C}(t) = 11 - 2t\).
(Trong đó \(t\) tính bằng giây từ lúc bắt đầu chuyển động, \(v\) tính bằng m/s. Giả thiết rằng khi \(v < 0\) thì chất điểm di chuyển từ phải qua trái).
Biết vận tốc của chất điểm \(D\) tại một thời điểm bất kỳ được tính bằng vận tốc nhỏ nhất của ba chất điểm A, B, C. Hỏi quãng đường chất điểm \(D\) đi được trong 5 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?
Đáp số: 14,5
Vẽ đồ thị các hàm vận tốc (theo thời gian) của các chất điểm trên cùng một hệ trục tọa độ \(tOv\) ta được đồ thị vận tốc của chất điểm \(D\) theo thời gian như sau:
Quãng đường chất điểm \(D\) đi được trong 5 giây đầu tiên là:
\(S = \int_0^5 {{v_D}} (t)dt = \int_0^2 2 t{\mkern 1mu} dt + \int_2^3 {(t + 2)} {\mkern 1mu} dt + \int_3^5 {(11 - 2t)} {\mkern 1mu} dt = 14,5\)(mét).