Trong một trò chơi điện tử chỉ có thắng và thua, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4. Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó

Chọn C

Gọi \(n\) (\(n\) là số nguyên dương) là số trận An chơi. Gọi \(A\) là biến cố “An thắng ít nhất 1 trận trong loạt chơi \(n\) trận". Suy ra \(\bar A\) là biến cố: "An thua tất cả \(n\) trận".

Ta có: \(P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - {(0,6)^n}\).

Theo giả thiết:

\(P(A) > 0,95 \Leftrightarrow 1 - {(0,6)^n} > 0,95 \Rightarrow {(0,6)^n} < 0,05 \Rightarrow n > {\log _{0,6}}0,05 \approx 5,86.{\rm{ }}\)

Số nguyên dương \(n\) nhỏ nhất thoả mãn là 6 (An chơi tối thiểu 6 trận).