Trong một trò chơi, Cừu phải đoán 1 số ngẫu nhiên từ 100 số (00 đến 99). Đoán đúng được 70 nghìn đồng, đoán sai mất 1 nghìn đồng. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

30/50

Trong một trò chơi, Cừu phải đoán 1 số ngẫu nhiên từ 100 số (00 đến 99). Đoán đúng được 70 nghìn đồng, đoán sai mất 1 nghìn đồng. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cừu nên chơi vì tiền thưởng gấp 70 lần tiền phạt.

Cừu không nên chơi vì chắc chắn không thể nào đoán trúng.

Cừu nên chơi vì xác suất Cừu đoán trúng là \[\frac{1}{{70}}.\]

Cừu không nên chơi vì khả năng người thua cuộc luôn là Cừu.

Giải thích

Chọn D

Tập hợp các số có hai chữ số từ 00 đến 99 có tất cả: \(99 - 0 + 1 = 100\) (số).

Vì Cáo lấy ra ngẫu nhiên 1 số và Cừu đoán 1 lần nên Cừu chỉ có 1 cơ hội đoán trúng.

Xác suất để Cừu đoán đúng là \(\frac{1}{{100}}\).

Xác suất để Cừu đoán sai là: \(1 - \frac{1}{{100}} = \frac{{99}}{{100}}\).

Để biết trò chơi có lợi cho Cừu hay không, ta giả sử Cừu tham gia chơi đúng 100 ván (tương ứng với 100 khả năng có thể xảy ra). Dựa theo xác suất tính được ở trên, theo lý thuyết Cừu sẽ có 1 ván đoán đúng và 99 ván đoán sai.

Số tiền Cừu nhận được từ 1 ván đoán đúng là: \(1 \cdot 70 = 70\) (nghìn đồng).

Số tiền Cừu bị trừ đi do 99 ván đoán sai là: \(99 \cdot 1 = 99\) (nghìn đồng).

Ta thấy tổng số tiền nhận được (70 nghìn đồng) nhỏ hơn tổng số tiền bị mất đi (99 nghìn đồng).

Điều này có nghĩa là nếu chơi lâu dài, Cừu chắc chắn sẽ bị lỗ tiền (lỗ 29 nghìn đồng sau khi chơi 100 ván).

Vậy Cừu không nên tham gia trò chơi này vì khả năng người thua cuộc luôn là Cừu.