Trong một trò chơi bạn Bình cần vượt qua một thử thách. Theo yêu cầu của thử thách, Bình cần điền tất cả 15 số thuộc tập hợp { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 16 ; 20

Trong một trò chơi bạn Bình cần vượt qua một thử thách. Theo yêu cầu của thử thách, Bình cần điền tất cả 15 số thuộc tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;10;11;12;15;16;20} \right\}\) vào 15 ô vuông trong hình (gồm 5 hàng từ Hàng 1 đến Hàng 5 và 5 cột từ Cột 1 đến Cột 5 xếp dạng bậc thang) thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau:

Mỗi ô điền đúng một số và mỗi số chỉ được sử dụng một lần;

Hiệu hai số ở hai ô bất kì khác nhau trên cùng một hàng không chia hết cho 5;

Hiệu hai số ở hai ô bất kì khác nhau trên cùng một cột không chia hết cho 5.

Hai cách điền được gọi là giống nhau nếu số điền ở mỗi ô tương ứng trong 15 ô là giống nhau (không tính đến thứ tự điền các số vào 15 ô vuông). Gọi \(H\) là số cách điền khác nhau để bạn Bình vượt qua được thử thách. Giá trị của \(\frac{H}{{30}}\) bằng bao nhiêu?