Trong một trận chơi golf, xác suất để dùng gậy đánh bóng lọt vào lỗ nhỏ của hai người chơi lần lượt là 54% và 45%. Tính xác suất chỉ có một người có bóng vào lỗ A. 25,3% B. 50,4% C. 29,7%

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng trong xác suất.

Tính chất

Quy tắc nhân xác suất

Lời giải

Gọi \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) lần lượt là biến cố người thứ nhất và người thứ hai có bóng vào lỗ.

Vì vậy nên \(\overline A \) và \(\overline B \) sẽ lần lượt là các biến cố người thứ nhất và người thứ hai không có bóng vào lỗ.

Kết hợp với đề bài, ta tính được: \(P\left( {\overline A } \right) = 100{\rm{\% }} - P\left( A \right) = 46{\rm{\% }}\), \(P\left( {\overline B } \right) = 100{\rm{\% }} - P\left( B \right) = 55{\rm{\% }}\)

Xác suất để chỉ có một người chơi có bóng trong lỗ là :

\(P\left( {A.\overline B } \right) + P\left( {\overline A .B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( B \right).P\left( {\overline A } \right) = 54{\rm{\% }}.55{\rm{\% }} + 45{\rm{\% }}.46{\rm{\% }} = 50,4{\rm{\% }}\)

 Chọn B