Trong một tiết học thủ công, bạn Bình có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 112 mm và chiều dài là 140 mm

Giả sử độ dài cạnh một hình vuông cắt được là \(x\) \(\left( {mm} \right)\left( {10 < x < 20} \right)\).

Do bạn Bình cắt tấm bìa đó thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau, sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào nên \(112 \vdots x;\,\,\,140 \vdots x\)

Do đó \(x \in \)ƯC\(\left( {112,140} \right)\)

Ta có: \(112 = {2^4}.7;\,\,\,140 = {2^2}.5.7\)

Suy ra ƯCLN\(\left( {112,140} \right) = {2^2}.7 = 28\)

Nên \(x \in \)ƯC\(\left( {112,140} \right) = \)Ư\(\left( {28} \right) = \left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\)

Mà \(10 < x < 20\) nên \(x = 14\).

Vậy độ dài cạnh hình vuông mà bạn Bình cắt được là \(14mm\).