Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng 54 cm2 và 96 cm2. Độ dài cạnh huyền bằng

Đáp án đúng là: C

Ta có: S_ABH.S_ACH = 54.96

Suy ra \(\frac{1}{4}\)AB².BH.CH = 54.96

AH⁴ = 4.54.96 = 12⁴

Suy ra AH = 12.

Lại có S_ABC = \(\frac{1}{2}AH.BC\)

Suy ra BC = \(\frac{{2{S_{ABC}}}}{{AH}} = \frac{{2\left( {54 + 96} \right)}}{{12}} = 25\) (cm).