Trong một sân vận động, ba địa điểm M , N , P là ba đỉnh của một tam giác M N P với ˆ M là góc tù và M N = 400 m như hình dưới đây. Giả sử bán kính để nghe rõ tiếng loa là 400 m và
15/20
Trong một sân vận động, ba địa điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) là ba đỉnh của một tam giác \(MNP\) với \(\widehat M\) là góc tù và \(MN = 400\,\,{\rm{m}}\)như hình dưới đây.
Giả sử bán kính để nghe rõ tiếng loa là 400 m và \(Q\) là điểm đặt chiếc loa, khi đó:
\(\widehat M\) là góc lớn nhất.
\(NP > NQ.\)
\(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.
a) Đúng.
Tam giác \(MNQ\) có \(\widehat M\) là góc tù.
Suy ra \(\widehat M\) là góc lớn nhất.
b) Đúng.
Xét tam giác \(NPQ\) có: \(\widehat {NQP} = \widehat {NMQ} + \widehat {MNQ}\) (tính chất góc ngoài tam giác)
Do đó, \(\widehat {NQP} > 90^\circ \) và có số đo lớn nhất trong tam giác \(NPQ\).
Suy ra \(NP > NQ\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
c) Sai.
Do đó \(NQ\)là cạnh lớn nhất trong ba cạnh của tam giác \(MNQ\).
Khi đó \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\).
d) Đúng.
Do \(NQ > MN = 400\,\,{\rm{m}}\)nên khoảng cách giữa \(N\) và \(Q\) vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.