Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 20 độ C, mỗi phút tăng 3 độ C trong 70 phút, sau đó giảm mỗi phút

a) ĐÚNG. Với \(t = 1 \in \left[ {0;70} \right]\), thay vào công thức nhánh đầu tiên: \(T\left( 1 \right) = 20 + 3 \cdot 1 = 23\).

b) SAI. Khi \(t \to {70^ + }\), giá trị của \(t > 70\) nên sử dụng công thức ở nhánh thứ hai:

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} \left( {370 - 2t} \right) = 370 - 2 \cdot 70 = 230\).

c) SAI. Ta kiểm tra tính liên tục tại điểm \(t = 70\):

Giới hạn bên trái: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} \left( {20 + 3t} \right) = 20 + 3 \cdot 70 = 230\).

Giới hạn bên phải: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = 230\).

Giá trị hàm số: \(T\left( {70} \right) = 20 + 3 \cdot 70 = 230\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{70}^ + }} T\left( t \right) = T\left( {70} \right) = 230\), suy ra hàm số liên tục tại điểm \(t = 70\).

d) ĐÚNG. Giải phương trình \(T\left( t \right) = 170\) trên cả 2 nhánh:

Nhánh 1 (\(0 \le t \le 70\)): \(20 + 3t = 170 \Leftrightarrow 3t = 150 \Leftrightarrow t = 50\) (Thỏa mãn).

Nhánh 2 (\(70 < t \le 120\)): \(370 - 2t = 170 \Leftrightarrow 2t = 200 \Leftrightarrow t = 100\) (Thỏa mãn).

Vậy có chính xác hai thời điểm nhiệt độ bằng \(170^\circ {\rm{C}}\).