Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) - Đề 2

Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một

21/22

Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là \(705\)con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau \(x\) giờ là \(f(x) = C \cdot {e^{kx}}\).

Hỏi số vi khuẩn có được sau 5 giờ?

0/3000 ký tự
Giải thích

Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con.

\({\rm{ Ta c\'o  }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(0) = 300 = C.{e^{k.0}} = C}\\{f(1) = 705 = C.{e^{k.1}} = C.{e^k}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 300}\\{{e^k} = \frac{{705}}{{300}} = 2,35}\end{array}} \right.} \right.{\rm{. }}\)Vậy \(f(x) = 300 \cdot {(2,35)^x}\).

Số vi khuẩn có được sau 5 giờ là \(f(5) = 300 \cdot {(2,35)^5} \approx 21501\) con.