Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí CO2 cho thấy: nồng độ khí CO2 trong phòng thay đổi theo thời gian t (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số f(t) = (400 + 2000t)/(t^2 + 5)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                    b) Sai.                  c) Sai.                   d) Sai.

a) Đúng. Nồng độ khí CO₂ trong phòng tại thời điểm t = 0 là f(0) =\(400 + \frac{{2000 \cdot 0}}{{{0^2} + 5}} = 400\) (ppm).

b) Sai.

Ta có: f¢(t) =\(\frac{{2000({t^2} + 5) - 2000t \cdot 2t}}{{{{\left( {{t^2} + 5} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2000{t^2} + 10000}}{{{{\left( {{t^2} + 5} \right)}^2}}}\) với t ³ 0.

c) Sai.

Ta có: f¢(t) = 0 Þ-2000t² + 10000 = 0 Û t =\(\sqrt 5 \) (do t ³ 0).

Vậy nghiệm của phương trình f¢(t) = 0 là t =\(\sqrt 5 \).

d) Sai.

Bảng biến thiên:

Khi đó nồng độ khí CO₂ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là 847 (ppm).