Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Đúng. Áp dụng công thức: M(6) = 75 – 20ln(6 + 1) $\approx$ 36,08%.

b) Đúng. Hàm số y = t + 1 đồng biến trên [0; 12]

Hàm số y = lnx đồng biến trên (0; +$\infty$).

Vì t + 1 > 0, "t $\in$ [0; 12] nên hàm số y = ln(t + 1) đồng biến trên [0; 12].

Suy ra y =-20ln(t + 1) nên hàm số nghịch biến trên [0; 12].

c) Đúng. M =75 – 20ln(t + 1) $\iff$ ln(t + 1) =\(\frac{{75 - M}}{{20}}\)$\iff$\(t + 1 = {e^{\frac{{75 - M}}{{20}}}} \Leftrightarrow t = {e^{\frac{{75 - M}}{{20}}}} - 1\).

d) Sai. Ta có: M(10) = 75 – 20ln11 $\approx$ 27,04%