Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng.
Giải thích
Đáp án đúng là 3
Phương pháp giải.
“Nhớ khoảng một nửa” nghĩa là khả năng nhớ vào khoảng 50. Thiết lập phương trình \(M(t) = 50\), sau đó giải phương trình logarit để tìm t. Cuối cùng làm tròn kết quả theo ý nghĩa thực tế của bài toán (đơn vị tháng).
Lời giải chi tiết.
Ta cần nhóm học sinh nhớ khoảng một nửa danh sách, tức là \(M(t) \approx 50\).
Giải phương trình.
\(75 - 20\ln (t + 1) = 50 \Leftrightarrow 20\ln (t + 1) = 25 \Leftrightarrow \ln (t + 1) = 1,25 \Leftrightarrow t + 1 = {e^{1,25}} \Leftrightarrow t = {e^{1,25}} - 1 \approx 3,4903 - 1 \approx 2,49\)(tháng).
Vậy sau khoảng 2,5 tháng, tức vào tháng thứ 3, nhóm học sinh nhớ khoảng một nửa danh sách.