Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật. Sau đó cứ mỗi tháng, các em sẽ được kiểm tra lại để xem còn nhớ bao nhiêu phần trăm số loài động vật

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật. Sau đó cứ mỗi tháng, các em sẽ được kiểm tra lại để xem còn nhớ bao nhiêu phần trăm số loài động vật có trong danh sách. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình \(M\) của nhóm học sinh đó được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right),\,\,0 \le t \le 12\) (đơn vị: %).

Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là 36% (kết quả đã làm tròn đến hàng đơn vị).

ĐúngSai

Hàm số \(y = M\left( t \right)\) nghịch biến trên đoạn [0; 12].

ĐúngSai

Công thức tìm \(t\) khi biết \(M\) là \(t = {e^{75 - M}} - 1\).

ĐúngSai

Sau ít nhất 10 tháng thì khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó còn dưới 25%.

ĐúngSai

Giải thích

Chọn a) Đúng | b) Đúng| c) Sai | d) Sai

a) Ta có: \(M\left( 6 \right) = 75 - 20\ln 7 \approx 36\% \). Suy ra là mệnh đề đúng.

b) Ta có: \(M'\left( t \right) = - \frac{{20}}{{t + 1}} < 0\,\,\forall t \in \left[ {0;12} \right]\) suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;12} \right]\). Mệnh đề đúng.

c) Ta có: \(M = 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right) \Rightarrow \ln \left( {t + 1} \right) = \frac{{75 - M}}{{20}} \Rightarrow t = {e^{\frac{{75 - M}}{{20}}}} - 1\).

Suy ra là mệnh đề sai.

d) \(M\left( t \right) < 25 \Rightarrow 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right) < 25 \Rightarrow t > {e^{\frac{5}{2}}} - 1 \approx 11,2\)

Vậy sau ít nhất 12 tháng thì khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó còn dưới 25%.

Mệnh đề sai.