Trong một ngày có bao nhiêu lần độ sâu của cảng biển đạt mức thấp nhất?

Ta có \(d\left( t \right) = {\left[ {\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) + 1} \right]^2} + 7\) nên \(d\left( t \right)\) bé nhất khi \(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) = - 1\)

⇔πt6=π+k2π,k∈ℤ ⇔t=6+12k,k∈ℤ

Mà \(0 \le t \le 24\) nên \(0 \le 6 + 12k \le 24 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le k \le \frac{3}{2}\), suy ra \(k = 0\) hoặc \(k = 1\).

Vậy có độ sâu của cảng biển đạt thấp nhất tại 2 thời điểm trong một ngày.

Đáp án:\(2\).