Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có 75% potassium 40 19 K ban đầu đã biến thành argon 40 18 Ar. Cho biết,

28/28

Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có 75% potassium \(^{40}19{\rm{K}}\) ban đầu đã biến thành argon \(^{40}18{\rm{Ar}}\). Cho biết, khi được hình thành, mẫu đá không chứa argon; toàn bộ argon được tạo ra có nguồn gốc từ potassium và không bị thất thoát vào môi trường; chu kì bán rã của \(^{40}19{\rm{K}}\) là \(1,{25.10^9}\) năm.

Phương trình phóng xạ của \(^{40}19{\rm{K}}\) là: \(^{40}19{\rm{K}} \to {,^{40}}18{\rm{Ar}} + {\beta ^ - }\).

ĐúngSai

\(^{40}19{\rm{K}}\)là chất phóng xạ \({\beta ^ + }\).

ĐúngSai

Tuổi của mẫu đá đó là 2,5 tỉ năm.

ĐúngSai

Sau \(7,{5.10^9}\) năm, kể từ hiện tại, lượng potassium \(^{40}19{\rm{K}}\) còn lại trong mẫu đá bằng 6,25% khi hình thành.

ĐúngSai

Giải thích

Muốn từ \(^{40}19{\rm{K}}\) thành \(^{40}18{\rm{Ar}}\) thì số proton giảm 1, số khối không đổi. Đó là kiểu phóng xạ \({\beta ^ + }\) (hoặc bắt electron), không phải \({\beta ^ - }\).

Mệnh đề sai.

Như phân tích ở trên, \(_{19}^{40}{\rm{K}}\) được coi là chất phóng xạ \({\beta ^ + }\).

Mệnh đề đúng.

Có 75% lượng ban đầu đã biến thành Ar, nghĩa là K còn lại 25% ban đầu.

Ta có: \(\frac{N}{{{N_0}}} = 25\% = \frac{1}{4} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\).

Vậy mẫu đá đã trải qua 2 chu kì bán rã.

Tuổi mẫu đá: \(t = 2T = 2 \cdot 1,25 \cdot {10^9} = 2,5 \cdot {10^9}\;{\rm{nam}}\).

Mệnh đề đúng.

d) Hiện tại lượng K còn lại là 25% khi hình thành.

Sau thêm \(7,5 \cdot {10^9}\) năm thì số chu kì bán rã thêm là: \(n = \frac{{7,5 \cdot {{10}^9}}}{{1,25 \cdot {{10}^9}}} = 6\).

Khi đó lượng K còn lại bằng: \(25\% \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^6} = \frac{{25\% }}{{64}} = 0,390625\% \) so với lúc hình thành.

Không phải 6,25%

Mệnh đề sai.

a Sai, b Đúng, c Đúng, d Sai.