35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 23)

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên

30/50

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

219323.

219323.

442506.

443506.

Giải thích

Chọn D

Gọi A là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”, suy ra A¯ là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”

Số phần tử của không gian mẫu là nΩ=C254=12650.

Ta có nA¯=C154+C104=1575⇒PA¯=nA¯nΩ=63506.

Vậy xác suất của biến cố A là PA=1−PA¯=1−63506=443506.