Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.
Giải thích
Gọi \(A\) là biến cố “\(4\) học sinh lên bảng đều là nam”.\(P\left( A \right) = \frac{{C_{15}^4}}{{C_{25}^4}}.\)
Gọi \(B\) là biến cố “\(4\) học sinh lên bảng đều là nữ ”. \(P\left( A \right) = \frac{{C_{10}^4}}{{C_{25}^4}}.\)
Gọi \(C\) là biến cố cố “\(4\) học sinh lên bảng có cả nam và nữ ”
\(P\left( C \right) = 1 - \left( {P\left( A \right) + P\left( B \right)} \right) = 1 - \left( {\frac{{C_{15}^4}}{{C_{25}^4}} + \frac{{C_{10}^4}}{{C_{25}^4}}} \right) = \frac{{443}}{{506}}.\) Chọn C.