Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

27/38

Trong một lớp học có\[15\] học sinh nam và \[10\] học sinh nữ. Giáo viên gọi \[4\] học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để \[4\] học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

\[\frac{{400}}{{501}}\].

\[\frac{{307}}{{506}}\].

\[\frac{{443}}{{501}}\].

\[\frac{{443}}{{506}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{25}^4 = 12650\).

Gọi A là biến cố: “\[4\] học sinh lên bảng có cả nam và nữ”.

TH1: Có 1 nam 3 nữ \( \Rightarrow C_{15}^1.C_{10}^3 = 1800\) cách

TH2: Có 2 nam 2 nữ \( \Rightarrow C_{15}^2.C_{10}^2 = 4725\) cách

TH3: Có 3 nam 1 nữ \( \Rightarrow C_{15}^3.C_{10}^1 = 4550\) cách.

Do đó \(n\left( A \right) = 11075\) cách.

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{11075}}{{12650}} = \frac{{443}}{{506}}.\)