Trong một kỳ thi, xác suất một thí sinh đỗ là 60%. Hai bạn X, Y cùng dự kỳ thi đó. Biết rằng kết quả thi của hai bạn X và Y là độc lập. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là:

Đáp án đúng là: D

Xác suất để một thí sinh đỗ là 60% = 0,6

Gọi A là biến cố "Bạn X thi đỗ" ⇒ P(A) = 0,6

Gọi B là biến cố "Bạn Y thi đỗ" ⇒ P(B) = 0,6

⇒ Biến cố "Chỉ có bạn X đỗ còn bạn Y trượt" là \(A\overline B \)

⇒ Biến cố "Chỉ có bạn Y đỗ còn bạn X trượt" là \(\overline A B\)

Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là:

P = P(\(A\overline B \)) + P(\(A\overline B \)) = P(A) ⋅ P(\(\overline B \)) + P(\(\overline A \)) ⋅ P(B)

P = 0,6 ⋅ 0,4 + 0,4 ⋅ 0,6 = 0,24 + 0,24 = 0,48.