Bài tập Các bài toán liên quan đến công thức xác suất toàn phần lớp 12 (có lời giải)

Trong một kỳ thi tuyển dụng công chức, thí sinh phải trải qua hai vòng thi độc lập. Ở vòng 1, ban tổ chức chuẩn bị hai bộ đề thi: Bộ đề A dành cho 75% số thí sinh và Bộ đề B dành cho 25% số t

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0,55

Gọi A là biến cố “Thí sinh đó bốc được bộ đề A”;

B là biến cố “Thí sinh đó vượt qua vòng 1”.

Theo đề có P(A) = 0,75; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,25\); P(B|A) = 0,6; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4\).

Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,75×0,6 + 0,25×0,4 = 0,55.