Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m, người ta làm một lối đi xung quanh có bề rộng là x (m). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m^2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Phần đất còn lại vẫn là hình vuông có cạnh \(15 - 2x\)(m) nên diện tích phần đất còn lại là \({\left( {15 - 2x} \right)^2}\)

Do cạnh của hình vuông là một số dương nên \(15 - 2x > 0 \Rightarrow x < \frac{{15}}{2}\)

Theo Câu ra ta có phương trình \[{\left( {15 - 2x} \right)^2} = 169\]. Khi đó:

\[{\left( {15 - 2x} \right)^2} - {13^2} = 0\]

\[\left( {15 - 2x - 13} \right)\left( {15 - 2x + 13} \right) = 0\]

\[\left( {2 - 2x} \right)\left( {28 - 2x} \right) = 0\]

+ \[2 - 2x = 0\] suy ra \[x = 1\] (thỏa mãn)

+ \[28 - 2x = 0\] suy ra \[x = 14\] (loại)

Vậy lối đi rộng \[1\](m).