Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh
7/21
Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn ?
Đặt tên các vị trí bằng các điểm như hình vẽ sau :
Để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn gần vị trí đám cháy hơn.Vì vậy, ta cần so sánh BC và DC.
Xét tam giác ADC có:
CAD^+ADC^+ACD^=180o⇒ACD^=180o−(CAD^+ADC^)=180o−(35o+125o)=20o.
Áp dụng định lí sin cho tam giác ADC ta có :
DCsinCAD^=ACsinADC^=ADsinACD^⇒DCsin35o=ACsin125o=900sin20o
⇒ AC = 900.sin125osin20o≈ 2 156 m; DC = 900.sin35osin20o ≈ 1 509 m.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cos BAC^
= 1 8002 + 2 1562 – 2. 1800. 2156 .cos34° ≈ 1 453 678.
⇒ BC ≈ 1 206 m.
Từ DC ≈ 1 509 m và BC ≈ 1 206 m suy ra DC > BC.
Vậy để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn B.