Trong một hộp kín đựng 5 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng được đánh số 1; 2; 4; 6; 7. Bạn Châu lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng trong hộp. Gọi cặp số (x; y) là các kết quả của p

Đáp án: a) Sai.          b) Sai.             c) Đúng.         d) Đúng.

a) Sai. Các kết quả có thể xảy ra là:

\[\left( {1;\,\,2} \right);\,\,\left( {1,\,\,4} \right);\,\,\left( {1;\,\,6} \right);\,\,\left( {1;\,\,7} \right);\,\,\left( {2;\,\,4} \right);\,\,\left( {2;\,\,6} \right);\,\,\left( {2;\,\,7} \right);\,\,\left( {4;\,\,6} \right);\,\,\left( {4;\,\,7} \right);\,\,\left( {6;\,\,7} \right).\]

Tổng cộng có 10 kết quả.

b) Sai. Tập hợp các số được đánh trên bóng là \[\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}7} \right\}.\]

Trong tập này, chỉ có 2 và 7 là số nguyên tố (số 1 không phải là số nguyên tố).

Vậy biến cố A chỉ có duy nhất 1 kết quả thuận lợi là \(\left( {2;7} \right).\)

c) Đúng. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là 1.

Số phần tử của không gian mẫu là 10.

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{1}{{10}} = 0,1\).

d) Đúng. Để tổng hai số trên hai quả bóng là một số chẵn, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1 (Hai quả cùng mang số lẻ): Trong hộp có hai số lẻ là 1 và 7, ta nhặt được 1 kết quả là \(\left( {1;7} \right).\)

Trường hợp 2 (Hai quả cùng mang số chẵn): Trong hộp có ba số chẵn là 2, 4, 6.

Liệt kê các cặp ta được 3 kết quả là \[\left( {2;\,\,4} \right);\,\,\left( {2;\,\,6} \right);\,\,\left( {4;\,\,6} \right).\]

Tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(1 + 3 = 4\) kết quả.

Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{4}{{10}} = 0,4\).