Trong một hộp kín đựng 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20 . Bạn An chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp, xác suất để 4 số trên 4 viên bi được chọn lập thành cấp số cộng là 1/a .Tín

Đáp án: \[85\].

Ta có \[n\left( \Omega  \right) = C_{20}^4\]

 Gọi biến cố \[A\]:” Bốn số được chọn lập thành cấp số cộng “

Nhận thấy cấp số cộng có công sai \[d\]lớn nhất là 6.

Với \[d = 6\] thì có \[20 - 6.3 = 2\] cấp số cộng tương ứng.

Với \[d = 5\] thì có \[20 - 5.3 = 5\] cấp số cộng tương ứng.

Với \[d = 4\] thì có \[20 - 4.3 = 8\] cấp số cộng tương ứng.

Với \[d = 3\] thì có \[20 - 3.3 = 11\] cấp số cộng tương ứng.

Với \[d = 2\] thì có \[20 - 2.3 = 14\] cấp số cộng tương ứng.

Với \[d = 1\] thì có \[20 - 1.3 = 17\] cấp số cộng tương ứng.

Suy ra \[n\left( A \right) = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 = 57\]

\[P\left( A \right) = \frac{{57}}{{C_{20}^4}} = \frac{1}{{85}} \Rightarrow a = 85\].